princípio da não contradição e conjuntos fechados e abertos

Há algum tempo eu fui ao cinema assistir ao filme “Quem somos nós?” (What the Beel do we know?). O filme, que é uma mistura de documentário com auto-ajuda, faz uma apologia do pensamento positivo apelando para novos desenvolvimentos da ciência, notadamente a física quântica.

Eu não sou físico e entendo menos ainda da física quântica, mas algumas idéias e teorias oriundas de lá, após a popularização da teoria, deram ensejo a pensamentos que, a mim, são completos absrudos mas que aparecem como altamente científicos. E isso não só nessas novas religões, mas também entre aadêmicos, como Edgar Morin, que fala que a física quântica aboliu o princípio da não-contradição.

Pois bem, não entendo de física, mas quero falar um pouco sobre o princípio da não contradição e como um conhecimento superificial das ciências mais avançadas pode levar-nos a conclusões erradas.

É um fato bem conhecido na matemática que alguns conjuntos (por exemplo o conjunto vazio) é aberto e fechado ao mesmo tempo. Um leigo, vendo isso, pode afirmar: “tá vendo, até na matemática moderna o princípio da não contradição foi suprimido”.

Acontece que fechado não é a negação de aberto, mas o seu dual, isto é, se A é um conjunto fechado, nada podemos afirmar sobre se A é ou não aberto. Porém, podemos afirmar que o complemento de A (não-A) é aberto. Assim, como o conjunto vazio é aberto e fechado ao mesmo tempo, segue que seu complemento (os Reais, numa métrica usual) é também fechado e aberto ao mesmo tempo! E não violamos nenhum princípio da não contradição.

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Sobre Manoel Galdino

Corinthiano, Bayesiano e Doutor em ciência Política pela USP.
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2 respostas para princípio da não contradição e conjuntos fechados e abertos

  1. Serna disse:

    esse documentário é ruim pacas embora a temática seja 10! primeiro que tinha uma galáxia na capa do DVD fazendo eu pensar que iriam falar ao menos um pouco de astronomia…o doc é mal feito e infanto-juvenil, com linguajem e trejeitos de nickelodeon-cartoonnetworks-tv Globinho. Bom pra ver no discovery kids. Com entrevistas onde expoentes da física, aventuram-se deesastradamente na área da Filosofia, dando pitacos de auto-ajuda que não superariam Paulo Coelho…

  2. Pingback: Economia, Complexidade e Dialética « Blog Pra falar de coisas

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