Concordando em Discordar

O meu leitor pode ter ficado curioso a respeito do meu sinal de que eu tenho um modelo em mente que justificaria os achados do paper que eu comentei no post anterior. Porém, a matéria é difícil e eu não a tenho como objeto principal de estudo (não é tema de minha tese e não tenho disuctido/estudado muito o assunto). Mas para ilustrar a dificuldade, e também, como um aside, para ilustrar como raciocínios formais podem iluminar pensamentos não-óbvios (o que é uma justificação para a matemática), deixe-me comentar aqui sobre esse paper do Aumann, chamado Concordando em Discordar.

Para ser direto. Aumman mostra no paper que se duas pessoas compartilham da mesma priori e a posteriori é conhecimento comum, então elas necessariamente conordarão na posteriori, independente dos eventos observados por cada um. Para ilustrar, tomemos um exemplo que vi num blog bem legal, Afine theorem, e que também está no paper do Aumman:

Suponha que duas pessoas (Smith e Jones) acreditam que uma moeda é viesada e tem chance de dar cara com probabilidade .6. Smith joga a moeda “n” vezes num quarto sozinho, e calcula a probabilidade a posteriori de dar cara. Jones então joga a moeda “m” vezes, também a sós e calcula a posteriori de dar cara. Ambos podem ter chegado a resultados diferentes, mas uma vez que eles compartilham suas posteriories e confiam um no outro (se tornando conhecimento comum), eles irão revisar sua posteriori com essa nova informação e vão acabar concordando. Ou seja, eles não podem concordar em discordar!

Nota importante:  esse resultado é válido se  “n” e “m” for conhecido por ambos os jogadores. Se não for, só é válido se as prioris para o número “n” e “m” também forem igual entre os jogadores e a posteriori sobre “m” e “n” também forem conhecimento comum.

E porque isso é importante? Como nota Aumman, Harsanyi acreditava que duas pessoas racionais só iriam discordar (tendo a mesma priori) se fossem alimentadas com informações privadas diferentes. Esse não é o caso se as posterioris forem conhecimento comum, como mostrou Aumman! Então, ou bem a discordância deve resultar de vieses e/ou irracionalidades, ou então de falha na suposição de prioris iguais ou conhecimento comum da posteriori.

No experimento, implicitamente assume-se que as prioris dos diferentes grupos (conservadores, liberais etc.) são diferentes, ou seja, não há um teste da teoria do Aumman em nenhum aspecto, embora seja uma pena a não referência a esse texto (na verdade, li rapidamente e pode ter passado batido. Vou checar depois).

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Sobre Manoel Galdino

Corinthiano, Bayesiano e Doutor em ciência Política pela USP.
Esse post foi publicado em ciência, Política e Economia e marcado , , , , . Guardar link permanente.

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