Multicolinearidade no Winbugs

O Júlio escreveu o seguinte:

Caro Manoel, depois que li o seu post, fiquei com uma duvida.

No winBugs, como você disse é necessário construir uma variável para cada categoria, mas eu fico na dúvida se eu tenho por exemplo 3 categorias: Estaria correto escrever um modelo do tipo y = beta0 + beta1*x1 + beta2*x2 +beta3*x3, e passar para o winBugs uma matriz de 4 colunas, em que a primeira coluna é formada por 1′s (uns) e as outras três são constituídas de zero e uns?

Pergunto isso, porque se fizer isso no R ele automaticamente não estima o beta3. Porém o winbugs solta estimativas para todos os parâmetros, mas resta saber se isso está correto.

Estou sem tempo agora, mas uma resposta rápida:

1. Não sei se entendi bem sua dúvida. O R não deixa colocar as três variáveis categóricos mais o intercepto por causa de multicolinearidade perfeita.

2. No caso do Winbugs, até onde entendo, você pode sim colocar todas as categorias mais o intercepto.

3. Porém, não é preciso criar uma coluna para os interceptos. Basta uma matriz com três colunas, representando os valores das variáveis (categóricas).

4. A questão, contudo, é que o modelo pode vir a ficar não identificado. Não sei o seu caso como fica, possivelmente os hyperparâmetros teriam de ficar sem intercepto, mas não estou seguro disso.

5. Essa questão da multicolonearidade e identificação, na estimação Bayesiana multinível, é algo que não entendo completamente. Então, é bom ver esses meus conselhos com um pouco de ceticismo. Alguém aí pode complementar (ou corrigir)?

 

Sobre Manoel Galdino

Corinthiano, Bayesiano e Doutor em ciência Política pela USP.
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